展開する (x+y)(x+y)(x+y)(x+y)

解

展開する

(x + y) (x + y) (x + y) (x + y)

x^{4} + y^{4} + 5 x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + 4 x^{3} y + 4 x y^{3}

解答ステップ

(x + y) (x + y) (x + y) (x + y)

拡張

(x + y) (x + y) (x + y) (x + y) : (x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x + y) (x + y)

= (x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x + y) (x + y)

FOIL方法

(x + y) (x + y)

を適用します:

x^{2} + 2 x y + y^{2}

= (x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} + 2 x y + y^{2})

括弧を分配する

= x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 x y + x^{2} y^{2} + 2 x y x^{2} + 2 x y \cdot 2 x y + 2 x y y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} \cdot 2 x y + y^{2} y^{2}

簡素化

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 x y + x^{2} y^{2} + 2 x y x^{2} + 2 x y \cdot 2 x y + 2 x y y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} \cdot 2 x y + y^{2} y^{2} : x^{4} + y^{4} + 5 x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + 4 x^{3} y + 4 x y^{3}

= x^{4} + y^{4} + 5 x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + 4 x^{3} y + 4 x y^{3}