erweitern (2e^{-4t}+2)^3

Lösung

erweitern

(2 e^{- 4 t} + 2)^{3}

8 e^{- 12 t} + 24 e^{- 8 t} + 24 e^{- 4 t} + 8

Schritte zur Lösung

(2 e^{- 4 t} + 2)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = 2 e^{- 4 t}, b = 2

= (2 e^{- 4 t})^{3} + 3 (2 e^{- 4 t})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 2 e^{- 4 t} \cdot 2^{2} + 2^{3}

Vereinfache

(2 e^{- 4 t})^{3} + 3 (2 e^{- 4 t})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 2 e^{- 4 t} \cdot 2^{2} + 2^{3} : 8 e^{- 12 t} + 24 e^{- 8 t} + 24 e^{- 4 t} + 8

= 8 e^{- 12 t} + 24 e^{- 8 t} + 24 e^{- 4 t} + 8

e x p an d \frac{x}{4 ( x + 4 )}

e x p an d \frac{1}{( y - 4 ) ( y - 7 )}

e x p an d \frac{2 + x ^{2}}{( x + 4 ) ( x ^{2} + 3 )}

e x p an d \frac{( x + 1 ) ( x + 2 )}{( x - 9 ) ( x + 9 )}

e x p an d e (x - 3) (x^{2} + 2)^{'}