展開する cos((pi/8+pi)x)

解

展開する

cos ((\frac{π}{8} + π) x)

cos (\frac{9 π x}{8})

解答ステップ

cos ((\frac{π}{8} + π) x)

拡張

(\frac{π}{8} + π) x : \frac{π}{8} x + π x

= cos (\frac{π}{8} x + π x)

三角関数の公式を使用して書き換える

= cos (\frac{π x}{8}) cos (π x) - sin (\frac{π x}{8}) sin (π x)

角の和の公式を使用する:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

= cos (\frac{π x}{8} + π x)

結合

\frac{π x}{8} + π x : \frac{9 π x}{8}

= cos (\frac{9 π x}{8})