展开 (2y'(x)-4)(y+2x)

解答

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(2 y^{'} (x) - 4) (y + 2 x)

2 y' (x) y + 4 x y' (x) - 4 y - 8 x

求解步骤

(2 y^{'} (x) - 4) (y + 2 x)

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 2 y^{'} (x), b = - 4, c = y, d = 2 x

= 2 y^{^{'}} (x) y + 2 y^{^{'}} (x) 2 x + (- 4) y + (- 4) \cdot 2 x

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= 2 y^{^{'}} (x) y + 2 \cdot 2 x y^{^{'}} (x) - 4 y - 4 \cdot 2 x

化简

2 y^{'} (x) y + 2 \cdot 2 x y^{'} (x) - 4 y - 4 \cdot 2 x : 2 y^{'} (x) y + 4 x y^{'} (x) - 4 y - 8 x

= 2 y^{'} (x) y + 4 x y^{'} (x) - 4 y - 8 x

e x p an d (x - 6) (x + 7)^{''}

e x p an d 20 sin (30 (n - 3)) + 12

e x p an d (4 d + 3 e) (4 d - 3 e)

e x p an d \frac{( 2 x - 1 ) ( 3 x + 2 )}{2}

e x p an d (n - k - 1)! \cdot (n - k)