展開する ((3-2x)^3)/3

解

展開する

\frac{( 3 - 2 x ) ^{3}}{3}

- \frac{8 x ^{3}}{3} + 12 x^{2} - 18 x + 9

解答ステップ

\frac{( 3 - 2 x ) ^{3}}{3}

(3 - 2 x)^{3} = 27 - 54 x + 36 x^{2} - 8 x^{3}

= \frac{27 - 54 x + 36 x ^{2} - 8 x ^{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{27 - 54 x + 36 x ^{2} - 8 x ^{3}}{3} = \frac{27}{3} - \frac{54 x}{3} + \frac{36 x ^{2}}{3} - \frac{8 x ^{3}}{3}

= \frac{27}{3} - \frac{54 x}{3} + \frac{36 x ^{2}}{3} - \frac{8 x ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{27}{3} = 9

= 9 - \frac{54 x}{3} + \frac{36 x ^{2}}{3} - \frac{8 x ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{54}{3} = 18

= 9 - 18 x + \frac{36 x ^{2}}{3} - \frac{8 x ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{36}{3} = 12

= 9 - 18 x + 12 x^{2} - \frac{8 x ^{3}}{3}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{8 x ^{3}}{3} + 12 x^{2} - 18 x + 9