展開する (k(k+1)(k+2))/6

解

展開する

\frac{k ( k + 1 ) ( k + 2 )}{6}

\frac{k ^{3}}{6} + \frac{k ^{2}}{2} + \frac{k}{3}

解答ステップ

\frac{k ( k + 1 ) ( k + 2 )}{6}

拡張

k (k + 1) (k + 2) : k^{3} + 3 k^{2} + 2 k

= \frac{k ^{3} + 3 k ^{2} + 2 k}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k ^{3} + 3 k ^{2} + 2 k}{6} = \frac{k ^{3}}{6} + \frac{3 k ^{2}}{6} + \frac{2 k}{6}

= \frac{k ^{3}}{6} + \frac{3 k ^{2}}{6} + \frac{2 k}{6}

キャンセル

\frac{3 k ^{2}}{6} : \frac{k ^{2}}{2}

= \frac{k ^{3}}{6} + \frac{k ^{2}}{2} + \frac{2 k}{6}

キャンセル

\frac{2 k}{6} : \frac{k}{3}

= \frac{k ^{3}}{6} + \frac{k ^{2}}{2} + \frac{k}{3}