erweitern (6x-2y)(6-2y'(x))

Lösung

erweitern

(6 x - 2 y) (6 - 2 y^{'} (x))

36 x - 12 x y' (x) - 12 y + 4 yy' (x)

Schritte zur Lösung

(6 x - 2 y) (6 - 2 y^{'} (x))

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 6 x, b = - 2 y, c = 6, d = - 2 y^{'} (x)

= 6 x \cdot 6 + 6 x (- 2 y^{^{'}} (x)) + (- 2 y) \cdot 6 + (- 2 y) (- 2 y^{^{'}} (x))

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 6 \cdot 6 x - 6 \cdot 2 x y^{^{'}} (x) - 2 \cdot 6 y + 2 \cdot 2 y y^{^{'}} (x)

Vereinfache

6 \cdot 6 x - 6 \cdot 2 x y^{'} (x) - 2 \cdot 6 y + 2 \cdot 2 y y^{'} (x) : 36 x - 12 x y^{'} (x) - 12 y + 4 y y^{'} (x)

= 36 x - 12 x y^{'} (x) - 12 y + 4 y y^{'} (x)

e x p an d \frac{2 b x}{( a + b x ) ^{2}}

e x p an d \frac{2}{3} (3 x + 9 = - 2) (2 x + 6)

e x p an d \frac{( x - 5 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}{3 x + 2}

e x p an d (- \frac{1}{x ^{2}})^{8}

e x p an d P (8, - 7) Q (13, 7)