展开 ((-1)^{n+2}(n+1)(n+2))/2

解答

展开

\frac{( - 1 ) ^{n + 2} ( n + 1 ) ( n + 2 )}{2}

\frac{( - 1 ) ^{n + 2} n ^{2}}{2} + \frac{3 ( - 1 ) ^{n + 2} n}{2} + (- 1)^{n + 2}

求解步骤

\frac{( - 1 ) ^{n + 2} ( n + 1 ) ( n + 2 )}{2}

乘开

(- 1)^{n + 2} (n + 1) (n + 2) : (- 1)^{n + 2} n^{2} + 3 (- 1)^{n + 2} n + 2 (- 1)^{n + 2}

= \frac{( - 1 ) ^{n + 2} n ^{2} + 3 ( - 1 ) ^{n + 2} n + 2 ( - 1 ) ^{n + 2}}{2}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{( - 1 ) ^{n + 2} n ^{2} + 3 ( - 1 ) ^{n + 2} n + 2 ( - 1 ) ^{n + 2}}{2} = \frac{( - 1 ) ^{n + 2} n ^{2}}{2} + \frac{3 ( - 1 ) ^{n + 2} n}{2} + \frac{2 ( - 1 ) ^{n + 2}}{2}

= \frac{( - 1 ) ^{n + 2} n ^{2}}{2} + \frac{3 ( - 1 ) ^{n + 2} n}{2} + \frac{2 ( - 1 ) ^{n + 2}}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{( - 1 ) ^{n + 2} n ^{2}}{2} + \frac{3 ( - 1 ) ^{n + 2} n}{2} + (- 1)^{n + 2}

e x p an d \frac{x ( x ^{2} - 2 )}{y ^{2}}

e x p an d \frac{y ( x - π )}{x ( 1 - p ^{2} )}

e x p an d \frac{( 6 + b ) ^{2}}{2 t - 6}

e x p an d so l v e (lo g_{10} (N) = 0.3 + 2 t, N)

e x p an d \frac{3 s}{8 ( s + 1 )}