展開する (x(x^2+3x-6))/3

解

展開する

\frac{x ( x ^{2} + 3 x - 6 )}{3}

\frac{x ^{3}}{3} + x^{2} - 2 x

解答ステップ

\frac{x ( x ^{2} + 3 x - 6 )}{3}

拡張

x (x^{2} + 3 x - 6) : x^{3} + 3 x^{2} - 6 x

= \frac{x ^{3} + 3 x ^{2} - 6 x}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} + 3 x ^{2} - 6 x}{3} = \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{3} - \frac{6 x}{3}

= \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{3} - \frac{6 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} - \frac{6 x}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} - 2 x