展開する ((2-m)^2(-1+m))/3

解

展開する

\frac{( 2 - m ) ^{2} ( - 1 + m )}{3}

- \frac{4}{3} + \frac{8 m}{3} - \frac{5 m ^{2}}{3} + \frac{m ^{3}}{3}

解答ステップ

\frac{( 2 - m ) ^{2} ( - 1 + m )}{3}

(2 - m)^{2} = 4 - 4 m + m^{2}

= \frac{( m ^{2} - 4 m + 4 ) ( m - 1 )}{3}

拡張

(4 - 4 m + m^{2}) (- 1 + m) : - 4 + 8 m - 5 m^{2} + m^{3}

= \frac{- 4 + 8 m - 5 m ^{2} + m ^{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 4 + 8 m - 5 m ^{2} + m ^{3}}{3} = - \frac{4}{3} + \frac{8 m}{3} - \frac{5 m ^{2}}{3} + \frac{m ^{3}}{3}

= - \frac{4}{3} + \frac{8 m}{3} - \frac{5 m ^{2}}{3} + \frac{m ^{3}}{3}