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Beliebt Algebra >

erweitern (e^{-x}-1)(e^x+1)

Lösung

erweitern

(e^{- x} - 1) (e^{x} + 1)

Lösung

- e^{x} + e^{- x}

Schritte zur Lösung

(e^{- x} - 1) (e^{x} + 1)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{- x}, b = - 1, c = e^{x}, d = 1

= e^{- x} e^{x} + e^{- x} \cdot 1 + (- 1) e^{x} + (- 1) \cdot 1

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= e^{x} e^{- x} + 1 \cdot e^{- x} - 1 \cdot e^{x} - 1 \cdot 1

Vereinfache

e^{x} e^{- x} + 1 \cdot e^{- x} - 1 \cdot e^{x} - 1 \cdot 1 : - e^{x} + e^{- x}

= - e^{x} + e^{- x}

Beliebte Beispiele

erweitern 4x+3(x-2=18-x)

e x p an d 4 x + 3 (x - 2 = 18 - x)

erweitern xcos(x)dx+(1-6y)dy

e x p an d x cos (x) d x + (1 - 6 y) d y

d/(dy)((x)(2x-1))

\frac{d}{d y} ((x) (2 x - 1))

erweitern (x^2-1)ln(3)

e x p an d (x^{2} - 1) ln (3)

erweitern ((x-5)^2)/3

e x p an d \frac{( x - 5 ) ^{2}}{3}