erweitern (x(1+x)^9)/((1-x)^2)

Lösung

erweitern

\frac{x ( 1 + x ) ^{9}}{( 1 - x ) ^{2}}

\frac{x + 9 x ^{2} + 36 x ^{3} + 84 x ^{4} + 126 x ^{5} + 126 x ^{6} + 84 x ^{7} + 36 x ^{8} + 9 x ^{9} + x ^{10}}{1 - 2 x + x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{x ( 1 + x ) ^{9}}{( 1 - x ) ^{2}}

(1 - x)^{2} = 1 - 2 x + x^{2}

= \frac{x ( x + 1 ) ^{9}}{1 - 2 x + x ^{2}}

(1 + x)^{9} = 1 + 9 x + 36 x^{2} + 84 x^{3} + 126 x^{4} + 126 x^{5} + 84 x^{6} + 36 x^{7} + 9 x^{8} + x^{9}

= \frac{x ( x ^{9} + 9 x ^{8} + 36 x ^{7} + 84 x ^{6} + 126 x ^{5} + 126 x ^{4} + 84 x ^{3} + 36 x ^{2} + 9 x + 1 )}{1 - 2 x + x ^{2}}

Multipliziere aus

x (1 + 9 x + 36 x^{2} + 84 x^{3} + 126 x^{4} + 126 x^{5} + 84 x^{6} + 36 x^{7} + 9 x^{8} + x^{9}) : x + 9 x^{2} + 36 x^{3} + 84 x^{4} + 126 x^{5} + 126 x^{6} + 84 x^{7} + 36 x^{8} + 9 x^{9} + x^{10}

= \frac{x + 9 x ^{2} + 36 x ^{3} + 84 x ^{4} + 126 x ^{5} + 126 x ^{6} + 84 x ^{7} + 36 x ^{8} + 9 x ^{9} + x ^{10}}{1 - 2 x + x ^{2}}

e x p an d 2 (3 x + 6 = 10)

e x p an d (2 x + 4 y = 168) \cdot (- 2)

s im pl i f y (x - 3 \circ x^{2} - 6 x + 9) (- 2)

e x p an d (1, - 1) y (- 1, - 5)

e x p an d (3, - 4) x (3, 9)