展开 ((e^x+e^{-x})^2)/2

解答

展开

\frac{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}{2}

\frac{e ^{2 x}}{2} + 1 + \frac{e ^{- 2 x}}{2}

求解步骤

\frac{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}{2}

(e^{x} + e^{- x})^{2} = e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}

= \frac{e ^{2 x} + 2 + e ^{- 2 x}}{2}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{2 x} + 2 + e ^{- 2 x}}{2} = \frac{e ^{2 x}}{2} + \frac{2}{2} + \frac{e ^{- 2 x}}{2}

= \frac{e ^{2 x}}{2} + \frac{2}{2} + \frac{e ^{- 2 x}}{2}

使用法则

\frac{a}{a} = 1

\frac{2}{2} = 1

= \frac{e ^{2 x}}{2} + 1 + \frac{e ^{- 2 x}}{2}

e x p an d (4^{x} + e^{x})^{2}

e x p an d 26 - 4 x (x = - 3)

e x p an d \frac{( x ^{3} + 1 ) ^{2}}{x ^{3}}

e x p an d a c - b d + i (a d + b c)

e x p an d \frac{( x y ^{2} )}{z ^{4}}