展开 (1+e^x)(1+e^{-x})

解答

展开

(1 + e^{x}) (1 + e^{- x})

e^{x} + e^{- x} + 2

求解步骤

(1 + e^{x}) (1 + e^{- x})

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = e^{x}, c = 1, d = e^{- x}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot e^{- x} + e^{x} \cdot 1 + e^{x} e^{- x}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot e^{- x} + 1 \cdot e^{x} + e^{x} e^{- x}

化简

1 \cdot 1 + 1 \cdot e^{- x} + 1 \cdot e^{x} + e^{x} e^{- x} : e^{x} + e^{- x} + 2

= e^{x} + e^{- x} + 2

e x p an d \frac{( x + h ) ^{2} - 4 ( x + h )}{h}

e x p an d 6 (\frac{x + 2}{2})

e x p an d \frac{e ^{- x}}{x ( x ^{2} - 3 x + 2 )}

e x p an d (2 x^{2} - π x y^{3})^{2}

e x p an d (3 y d x + 6 d x - x d y = 0) \frac{1}{x d y}