展開する 4(x^2+3x-2)^3

解

展開する

4 (x^{2} + 3 x - 2)^{3}

4 x^{6} + 36 x^{5} + 84 x^{4} - 36 x^{3} - 168 x^{2} + 144 x - 32

解答ステップ

4 (x^{2} + 3 x - 2)^{3}

(x^{2} + 3 x - 2)^{3} = x^{6} + 9 x^{5} + 21 x^{4} - 9 x^{3} - 42 x^{2} + 36 x - 8

= 4 (x^{6} + 9 x^{5} + 21 x^{4} - 9 x^{3} - 42 x^{2} + 36 x - 8)

括弧を分配する

= 4 x^{6} + 4 \cdot 9 x^{5} + 4 \cdot 21 x^{4} + 4 (- 9 x^{3}) + 4 (- 42 x^{2}) + 4 \cdot 36 x + 4 (- 8)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 4 x^{6} + 4 \cdot 9 x^{5} + 4 \cdot 21 x^{4} - 4 \cdot 9 x^{3} - 4 \cdot 42 x^{2} + 4 \cdot 36 x - 4 \cdot 8

簡素化

4 x^{6} + 4 \cdot 9 x^{5} + 4 \cdot 21 x^{4} - 4 \cdot 9 x^{3} - 4 \cdot 42 x^{2} + 4 \cdot 36 x - 4 \cdot 8 : 4 x^{6} + 36 x^{5} + 84 x^{4} - 36 x^{3} - 168 x^{2} + 144 x - 32

= 4 x^{6} + 36 x^{5} + 84 x^{4} - 36 x^{3} - 168 x^{2} + 144 x - 32