erweitern (x+y-z)^5

Lösung

erweitern

(x + y - z)^{5}

x^{5} + 5 x^{4} y - 5 x^{4} z + 10 x^{3} y^{2} + 10 x^{3} z^{2} - 20 x^{3} yz + 10 x^{2} y^{3} - 10 x^{2} z^{3} + 30 x^{2} y z^{2} - 30 x^{2} y^{2} z + 5 x y^{4} + 5 x z^{4} - 20 x y z^{3} + 30 x y^{2} z^{2} - 20 x y^{3} z + y^{5} - z^{5} + 5 y z^{4} - 10 y^{2} z^{3} + 10 y^{3} z^{2} - 5 y^{4} z

Schritte zur Lösung

(x + y - z)^{5}

(x + y - z)^{5} = (x + y - z) (x + y - z) (x + y - z) (x + y - z) (x + y - z)

= (x + y - z) (x + y - z) (x + y - z) (x + y - z) (x + y - z)

Multipliziere aus

(x + y - z) (x + y - z) (x + y - z) (x + y - z) (x + y - z) : x^{5} + 5 x^{4} y - 5 x^{4} z + 10 x^{3} y^{2} + 10 x^{3} z^{2} - 20 x^{3} yz + 10 x^{2} y^{3} - 10 x^{2} z^{3} + 30 x^{2} y z^{2} - 30 x^{2} y^{2} z + 5 x y^{4} + 5 x z^{4} - 20 x y z^{3} + 30 x y^{2} z^{2} - 20 x y^{3} z + y^{5} - z^{5} + 5 y z^{4} - 10 y^{2} z^{3} + 10 y^{3} z^{2} - 5 y^{4} z

= x^{5} + 5 x^{4} y - 5 x^{4} z + 10 x^{3} y^{2} + 10 x^{3} z^{2} - 20 x^{3} yz + 10 x^{2} y^{3} - 10 x^{2} z^{3} + 30 x^{2} y z^{2} - 30 x^{2} y^{2} z + 5 x y^{4} + 5 x z^{4} - 20 x y z^{3} + 30 x y^{2} z^{2} - 20 x y^{3} z + y^{5} - z^{5} + 5 y z^{4} - 10 y^{2} z^{3} + 10 y^{3} z^{2} - 5 y^{4} z

e x p an d \frac{e ^{- s}}{s ^{2} ( s + 2 ) ^{2}}

e x p an d \frac{x ^{2} - 6}{( x + 2 ) ( 2 x - 1 )}

e x p an d \frac{x ( y + Δ y ) - y ^{3}}{Δ y}

e x p an d \frac{( 2 + x ) ^{3}}{x}

e x p an d e^{a (x + 1)} + 2 x + 1