因数 sqrt(2*\sqrt{32)}

解

因数

2 \cdot 32

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

十進法表記

3.36358 \dots

解答ステップ

232

32 = 42

= 2 \cdot 42

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= 82

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= 82

8 = 22

= 222

2 : 42

= 2242

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

242 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

= 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}}