因数 c+c^2*e^{-2t}

解

因数

c + c^{2} \cdot e^{- 2 t}

c (1 + c e^{- 2 t})

解答ステップ

c + c^{2} e^{- 2 t}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- 2 t} = (e^{- t})^{2}

= c + c^{2} (e^{- t})^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

(e^{- t})^{2} c^{2} = cc

= c + cc

共通項をくくり出す

c

= c (1 + (e^{- t})^{2} c)

簡素化

c (1 + (e^{- t})^{2} c) : c (1 + c e^{- 2 t})

= c (1 + c e^{- 2 t})