faktorisieren (x^5y^5)-1

Lösung

faktorisieren

(x^{5} y^{5}) - 1

(x y - 1) (x^{4} y^{4} + x^{3} y^{3} + x^{2} y^{2} + x y + 1)

Schritte zur Lösung

(x^{5} y^{5}) - 1

Entferne die Klammern:

(a) = a

= x^{5} y^{5} - 1

Schreibe

x^{5} y^{5}

um:

(x y)^{5}

= (x y)^{5} - 1

Schreibe

1

um:

1^{5}

= (x y)^{5} - 1^{5}

Wende Regel zum Faktorisieren an:

x^{n} - y^{n} = (x - y) (x^{n - 1} + x^{n - 2} y + \dots + x y^{n - 2} y^{n - 1})

(x y)^{5} - 1^{5} = (x y - 1) ((x y)^{4} + (x y)^{3} + (x y)^{2} + x y + 1)

= (x y - 1) ((x y)^{4} + (x y)^{3} + (x y)^{2} + x y + 1)

Vereinfache

(x y - 1) ((x y)^{4} + (x y)^{3} + (x y)^{2} + x y + 1) : (x y - 1) (x^{4} y^{4} + x^{3} y^{3} + x^{2} y^{2} + x y + 1)

= (x y - 1) (x^{4} y^{4} + x^{3} y^{3} + x^{2} y^{2} + x y + 1)

f a c t or tan^{2} (θ) - 3 tan (θ) + 2

s im pl i f y E (0.4)

f (y) = y e^{2}

s im pl i f y 0.2 j + 0.6 (f)

f a c t or e^{t} sin (t) + e^{t} cos (t)