fatoração x^3-6^2+11x+6

Solução

fatoração

x^{3} - 6^{2} + 11 x + 6

(x - 2) (x^{2} + 2 x + 15)

Passos da solução

x^{3} - 6^{2} + 11 x + 6

6^{2} = 36

= x^{3} - 36 + 11 x + 6

Agrupar termos semelhantes

= x^{3} + 11 x - 36 + 6

Somar/subtrair:

- 36 + 6 = - 30

= x^{3} + 11 x - 30

Utilizar o teorema das raízes racionais

a_{0} = 30, a_{n} = 1

Os divisores de

a_{0} : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30,

Os divisores de

a_{n} : 1

Portanto, verificar os seguintes números racionais:

\pm \frac{1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30}{1}

\frac{2}{1}

é a raiz da expressão, portanto, fatorar

x - 2

= (x - 2) \frac{x ^{3} + 11 x - 30}{x - 2}

\frac{x ^{3} + 11 x - 30}{x - 2} = x^{2} + 2 x + 15

= (x - 2) (x^{2} + 2 x + 15)

f a c t or \frac{4 x + 16}{4 x ^{2} - 16}

f a c t or \frac{4 x + 12 x - 6}{x y}

f a c t or - \frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x + 1}

f a c t or (23 - 2)^{\frac{1}{2}}

f a c t or (+ 6 m) - (+ 2)