因数 ay^3-y^3b-8b+8a

解

因数

a y^{3} - y^{3} b - 8 b + 8 a

(y^{2} + 4 - 2 y) (2 + y) (a - b)

解答ステップ

a y^{3} - y^{3} b - 8 b + 8 a

共通項をくくり出す

a

= a (y^{3} + 8) - y^{3} b - 8 b

因数

y^{3} + 8 : (y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)

= - b y^{3} + a (y + 2) (y^{2} - 2 y + 4) - 8 b

共通項をくくり出す

b

= a (2 + y) (y^{2} + 4 - 2 y) - b (y^{3} + 8)

因数

y^{3} + 8 : (y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)

= a (y + 2) (y^{2} - 2 y + 4) - b (y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)

共通項をくくり出す

(y^{2} + 4 - 2 y) (2 + y)

= (y^{2} + 4 - 2 y) (2 + y) (a - b)