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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{sqrt(3)}(27)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (27)

Lösung

6

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (27)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= lo g_{3^{\frac{1}{2}}} (27)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{\frac{1}{2}}} (27) = \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (27)

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (27)

Faktorisiere die Zahl:

27 = 3^{3}

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (3^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{3}) = 3

= \frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot 3

\frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot 3 = 6

= 6

Beliebte Beispiele

vereinfachen 21!

s im pl i f y 21!

10 = \frac{3}{5} (x + 5)

(2x+5)(x-3)(3x-3)<0

(2 x + 5) (x - 3) (3 x - 3) < 0

- x^{2} = 3 x

∣ 8 - 3 x ∣ = \frac{9}{2}