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Beliebt Algebra >

faktorisieren (x+1)^3-(x-1)^3

Lösung

faktorisieren

(x + 1)^{3} - (x - 1)^{3}

Lösung

2 (3 x^{2} + 1)

Schritte zur Lösung

(x + 1)^{3} - (x - 1)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x + 1)^{3} - (x - 1)^{3} = ((x + 1) - (x - 1)) ((x + 1)^{2} + (x + 1) (x - 1) + (x - 1)^{2})

= ((x + 1) - (x - 1)) ((x + 1)^{2} + (x + 1) (x - 1) + (x - 1)^{2})

Fasse zusammen

= 2 ((x + 1)^{2} + (x + 1) (x - 1) + (x - 1)^{2})

Multipliziere aus

(x + 1)^{2} + (x + 1) (x - 1) + (x - 1)^{2} : 3 x^{2} + 1

= 2 (3 x^{2} + 1)

Beliebte Beispiele

faktorisieren 1-v^2+sqrt(1-v^2)

f a c t or 1 - v^{2} + 1 - v^{2}

faktorisieren 2x-(3-x)^{-1}

f a c t or 2 x - (3 - x)^{- 1}

faktorisieren 3ab-6cc-a^2b+ac

f a c t or 3 ab - 6 cc - a^{2} b + a c

d ec t o f r a c 3.1

faktorisieren 126108+\quad 559083

f a c t or 126108 + 559083