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Beliebt Algebra >

faktorisieren (3x-2)^3-125x^3

Lösung

faktorisieren

(3 x - 2)^{3} - 125 x^{3}

Lösung

- 2 (x + 1) (49 x^{2} - 22 x + 4)

Schritte zur Lösung

(3 x - 2)^{3} - 125 x^{3}

Schreibe

(3 x - 2)^{3} - 125 x^{3}

um:

(3 x - 2)^{3} - (5 x)^{3}

= (3 x - 2)^{3} - (5 x)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 x - 2)^{3} - (5 x)^{3} = ((3 x - 2) - 5 x) ((3 x - 2)^{2} + 5 x (3 x - 2) + 5^{2} x^{2})

= ((3 x - 2) - 5 x) (5^{2} x^{2} + 5 x (3 x - 2) + (3 x - 2)^{2})

Fasse zusammen

= (- 2 x - 2) (25 x^{2} + 5 x (3 x - 2) + (3 x - 2)^{2})

Faktorisiere

- 2 x - 2 : - 2 (x + 1)

= (- 2 (x + 1)) (25 x^{2} + 5 x (3 x - 2) + (3 x - 2)^{2})

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 2 (x + 1) (25 x^{2} + 5 x (3 x - 2) + (3 x - 2)^{2})

Multipliziere aus

25 x^{2} + 5 x (3 x - 2) + (3 x - 2)^{2} : 49 x^{2} - 22 x + 4

= - 2 (x + 1) (49 x^{2} - 22 x + 4)

Beliebte Beispiele

faktorisieren sin(7x+7y)+sin(7x-7y)

f a c t or sin (7 x + 7 y) + sin (7 x - 7 y)

faktorisieren 9x+(-1)

f a c t or 9 x + (- 1)

d/(d{y)}(({f}(y,x))({x}{y}))

\frac{d}{d y} ((f (y, x)) (x y))

faktorisieren 4x^{-6}+6x^{-3}-7

f a c t or 4 x^{- 6} + 6 x^{- 3} - 7

faktorisieren (x^6-8)/(x^2-2)

f a c t or \frac{x ^{6} - 8}{x ^{2} - 2}