fattorizzare 512x^6-27y^3z^9

Soluzione

fattorizzare

512 x^{6} - 27 y^{3} z^{9}

(8 x^{2} - 3 y z^{3}) (64 x^{4} + 24 x^{2} y z^{3} + 9 y^{2} z^{6})

Fasi della soluzione

512 x^{6} - 27 y^{3} z^{9}

Riscrivi

512 x^{6}

come

(2^{3} x^{2})^{3}

Riscrivi

27 y^{3} z^{9}

come

(3 y z^{3})^{3}

= (2^{3} x^{2})^{3} - (3 y z^{3})^{3}

Applicare la formula differenza di cubi di:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2^{3} x^{2})^{3} - (3 y z^{3})^{3} = (2^{3} x^{2} - 3 y z^{3}) ((2^{3} x^{2})^{2} + 2^{3} x^{2} 3 y z^{3} + (3 y z^{3})^{2})

= (2^{3} x^{2} - 3 y z^{3}) ((2^{3} x^{2})^{2} + 2^{3} x^{2} 3 y z^{3} + (3 y z^{3})^{2})

Semplifica

(2^{3} x^{2} - 3 y z^{3}) ((2^{3} x^{2})^{2} + 2^{3} x^{2} \cdot 3 y z^{3} + (3 y z^{3})^{2}) : (8 x^{2} - 3 y z^{3}) (64 x^{4} + 24 x^{2} y z^{3} + 9 y^{2} z^{6})

= (8 x^{2} - 3 y z^{3}) (64 x^{4} + 24 x^{2} y z^{3} + 9 y^{2} z^{6})

f a c t or 3 x^{2} + 1 - x - 8

f a c t or \frac{( x ^{2} - 9 )}{( x - 3 )}

f a c t or ab + mn + mb + an

f a c t or 125 a^{3} b^{3} - 343 c^{6}

f a c t or (3 x - 2)^{3} - 3