因数 a^3b^3c^3-64

解

因数

a^{3} b^{3} c^{3} - 64

(ab c - 4) (a^{2} b^{2} c^{2} + 4 ab c + 16)

解答ステップ

a^{3} b^{3} c^{3} - 64

a^{3} b^{3} c^{3}

を書き換え

(ab c)^{3}

= (ab c)^{3} - 64

64

を書き換え

4^{3}

= (ab c)^{3} - 4^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(ab c)^{3} - 4^{3} = (ab c - 4) ((ab c)^{2} + 4 ab c + 4^{2})

= (ab c - 4) ((ab c)^{2} + 4 ab c + 4^{2})

改良

= (ab c - 4) ((ab c)^{2} + 4 ab c + 16)

簡素化

(ab c - 4) ((ab c)^{2} + 4 ab c + 16) : (ab c - 4) (a^{2} b^{2} c^{2} + 4 ab c + 16)

= (ab c - 4) (a^{2} b^{2} c^{2} + 4 ab c + 16)