zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

因式分解 27(h+2)^9-k^{15}r^3

解答

因式分解

27 (h + 2)^{9} - k^{15} r^{3}

解答

(3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) (9 (h + 2)^{6} + 3 k^{5} r (h + 2)^{3} + k^{10} r^{2})

求解步骤

27 (h + 2)^{9} - k^{15} r^{3}

将

27 (h + 2)^{9}

改写为

(3 (h + 2)^{3})^{3}

将

k^{15} r^{3}

改写为

(k^{5} r)^{3}

= (3 (h + 2)^{3})^{3} - (k^{5} r)^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 (h + 2)^{3})^{3} - (k^{5} r)^{3} = (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) ((3 (h + 2)^{3})^{2} + k^{5} r 3 (h + 2)^{3} + (k^{5} r)^{2})

= (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) ((k^{5} r)^{2} + k^{5} r 3 (h + 2)^{3} + (3 (h + 2)^{3})^{2})

化简

(3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) ((3 (h + 2)^{3})^{2} + k^{5} r \cdot 3 (h + 2)^{3} + (k^{5} r)^{2}) : (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) (9 (h + 2)^{6} + 3 k^{5} r (h + 2)^{3} + k^{10} r^{2})

= (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) (9 (h + 2)^{6} + 3 k^{5} r (h + 2)^{3} + k^{10} r^{2})

流行的例子

因式分解 (-5+5sqrt(41))/2

f a c t or \frac{- 5 + 5 41}{2}

因式分解 7sqrt(5+10\sqrt{5)}

f a c t or 7 5 + 105

因式分解 x-2x+1

f a c t or x - 2 x + 1

因式分解 x^{10}-x^5y^5-20y^{10}

f a c t or x^{10} - x^{5} y^{5} - 20 y^{10}

因式分解 (7x^2+x)-(9x^2+4x)'

f a c t or (7 x^{2} + x) - (9 x^{2} + 4 x)^{'}