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因式分解 6(2p+q)^2+(2p+q)^{-2}

解答

因式分解

6 (2 p + q)^{2} + (2 p + q)^{- 2}

解答

\frac{6 ( q + 2 p ) ^{4} + 1}{( q + 2 p ) ^{2}}

求解步骤

6 (2 p + q)^{2} + (2 p + q)^{- 2}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

(q + 2 p)^{2} = (q + 2 p)^{- 2} (q + 2 p)^{4}

= 6 (q + 2 p)^{- 2} (q + 2 p)^{4} + (q + 2 p)^{- 2}

因式分解出通项

(q + 2 p)^{- 2}

= (q + 2 p)^{- 2} (6 (q + 2 p)^{4} + 1)

整理后得

= \frac{6 ( 2 p + q ) ^{4} + 1}{( 2 p + q ) ^{2}}

流行的例子

因式分解 xe^2+2x

f a c t or x e^{2} + 2 x

因式分解 27y^3-8y^3

f a c t or 27 y^{3} - 8 y^{3}

因式分解 1+(-x)

f a c t or 1 + (- x)

因式分解-2x^5+4

f a c t or - 2 x^{5} + 4

因式分解 x^2-11+24

f a c t or x^{2} - 11 + 24