因数 6x(2x-1)^{-1}-4(2x-1)

解

因数

6 x (2 x - 1)^{- 1} - 4 (2 x - 1)

\frac{2 ( - 8 x ^{2} + 11 x - 2 )}{- 1 + 2 x}

解答ステップ

6 x (2 x - 1)^{- 1} - 4 (2 x - 1)

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

(- 1 + 2 x) = (- 1 + 2 x)^{- 1} (- 1 + 2 x)^{2}

= 6 x (- 1 + 2 x)^{- 1} - 4 (- 1 + 2 x)^{- 1} (- 1 + 2 x)^{2}

書き換え

= 3 \cdot 2 (- 1 + 2 x)^{- 1} x - 2 \cdot 2 (- 1 + 2 x)^{- 1} (- 1 + 2 x)^{2}

共通項をくくり出す

2 (- 1 + 2 x)^{- 1}

= 2 (- 1 + 2 x)^{- 1} (3 x - 2 (- 1 + 2 x)^{2})

拡張

3 x - 2 (2 x - 1)^{2} : - 8 x^{2} + 11 x - 2

= 2 (2 x - 1)^{- 1} (- 8 x^{2} + 11 x - 2)

改良

= \frac{2 ( - 8 x ^{2} + 11 x - 2 )}{2 x - 1}