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Beliebt Algebra >

faktorisieren (c+d)^3-(c-d)^3

Lösung

faktorisieren

(c + d)^{3} - (c - d)^{3}

Lösung

2 d (3 c^{2} + d^{2})

Schritte zur Lösung

(c + d)^{3} - (c - d)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(c + d)^{3} - (c - d)^{3} = ((c + d) - (c - d)) ((c + d)^{2} + (c + d) (c - d) + (c - d)^{2})

= ((c + d) - (c - d)) ((c + d)^{2} + (c + d) (c - d) + (c - d)^{2})

Fasse zusammen

= 2 d ((c + d)^{2} + (c + d) (c - d) + (c - d)^{2})

Multipliziere aus

(c + d)^{2} + (c + d) (c - d) + (c - d)^{2} : 3 c^{2} + d^{2}

= 2 d (3 c^{2} + d^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren 2^{4n+4}-9

f a c t or 2^{4 n + 4} - 9

f(x)=x^{(2)}-17x+21

f (x) = x^{(2)} - 17 x + 21

faktorisieren 180*3

f a c t or 180 \cdot 3

vereinfachen (ln(a))^b

s im pl i f y (ln (a))^{b}

faktorisieren 1000x^3y^6+343z^3

f a c t or 1000 x^{3} y^{6} + 343 z^{3}