d/(dt)((h(t))(-{g}(t)))

Lösung

\frac{d}{d t} ((h (t)) (- g (t)))

h (- g (t) - t \frac{d}{d t} (g (t)))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((h (t)) (- g (t)))

Behandle

h

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= h \frac{d}{d t} (t (- g (t)))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = - g (t)

= h (\frac{d t}{d t} (- g (t)) + \frac{d}{d t} (- g (t)) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (- g (t)) = - \frac{d}{d t} (g (t))

= h (1 \cdot (- g (t)) + (- \frac{d}{d t} (g (t))) t)

Vereinfache

= h (- g (t) - t \frac{d}{d t} (g (t)))

s im pl i f y [- 12]

f a c t or (x + y)^{3} + 1

f a c t or \frac{e ^{2} - 1}{e ^{2}}

f a c t or 88 m^{6} e^{4} - 20 m^{5}

f a c t or x^{3} - 6 x^{2} + 8 x d x