faktorisieren e^{2x}-8e^x+15

Lösung

faktorisieren

e^{2 x} - 8 e^{x} + 15

(e^{x} - 3) (e^{x} - 5)

Schritte zur Lösung

e^{2 x} - 8 e^{x} + 15

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{2 x} = (e^{x})^{2}

= (e^{x})^{2} - 8 e^{x} + 15

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= ((e^{x})^{2} - 3 e^{x}) + (- 5 e^{x} + 15)

Klammere

e^{x}

aus

(e^{x})^{2} - 3 e^{x}

aus

: e^{x} (e^{x} - 3)

Klammere

- 5

aus

- 5 e^{x} + 15

aus

: - 5 (e^{x} - 3)

= e^{x} (e^{x} - 3) - 5 (e^{x} - 3)

Klammere gleiche Terme aus

e^{x} - 3

= (e^{x} - 3) (e^{x} - 5)

f a c t or [1 - sin (a)] [1 + sin (a)]

f a c t or 2 x^{2} + 7 x^{2} + 2 x - 3

f a c t or \frac{9 x ^{2} - 25}{6 x - 15}

f a c t or \frac{x ^{2} + 5 x - 24}{x - 3}

f a c t or 2 x + 3 y + 8 x z + 12 zy