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Beliebt Algebra >

faktorisieren (2x+1)^3-8

Lösung

faktorisieren

(2 x + 1)^{3} - 8

Lösung

(2 x - 1) (4 x^{2} + 8 x + 7)

Schritte zur Lösung

(2 x + 1)^{3} - 8

Schreibe

8

um:

2^{3}

= (2 x + 1)^{3} - 2^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 x + 1)^{3} - 2^{3} = ((2 x + 1) - 2) ((2 x + 1)^{2} + 2 (2 x + 1) + 2^{2})

= ((2 x + 1) - 2) ((2 x + 1)^{2} + 2 (2 x + 1) + 2^{2})

Fasse zusammen

= (2 x - 1) ((2 x + 1)^{2} + 2 (2 x + 1) + 4)

Multipliziere aus

(2 x + 1)^{2} + 2 (2 x + 1) + 4 : 4 x^{2} + 8 x + 7

= (2 x - 1) (4 x^{2} + 8 x + 7)

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^3+2x-5x-6

f a c t or x^{3} + 2 x - 5 x - 6

faktorisieren 9x^2+(54)x+(86)

f a c t or 9 x^{2} + (54) x + (86)

faktorisieren (2+x)^3-216

f a c t or (2 + x)^{3} - 216

faktorisieren 2ac^2+bc^2-2ac-bc-2a-b

f a c t or 2 a c^{2} + b c^{2} - 2 a c - b c - 2 a - b

vereinfachen v(-1.2)

s im pl i f y v (- 1.2)