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fatoração (15+7)^3(15-7)^3

Solução

fatoração

(15 + 7)^{3} (15 - 7)^{3}

Solução

5451776

Passos da solução

(15 + 7)^{3} (15 - 7)^{3}

Somar:

15 + 7 = 22

= 2 2^{3} (15 - 7)^{3}

Subtrair:

15 - 7 = 8

= 2 2^{3} \cdot 8^{3}

Fatorar o inteiro

22 = 2 \cdot 11

= (2 \cdot 11)^{3} \cdot 8^{3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 11)^{3} = 2^{3} \cdot 1 1^{3}

= 2^{3} \cdot 1 1^{3} \cdot 8^{3}

Fatorar o inteiro

8 = 2^{3}

= 2^{3} \cdot 1 1^{3} (2^{3})^{3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{3})^{3} = 2^{3 \cdot 3}

= 2^{3} \cdot 1 1^{3} \cdot 2^{3 \cdot 3}

Simplificar

= 2^{3} \cdot 1 1^{3} \cdot 2^{9}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{3} \cdot 2^{9} = 2^{3 + 9}

= 1 1^{3} \cdot 2^{3 + 9}

Somar:

3 + 9 = 12

= 1 1^{3} \cdot 2^{12}

1 1^{3} = 1331

= 2^{12} \cdot 1331

2^{12} = 4096

= 1331 \cdot 4096

Multiplicar os números:

1331 \cdot 4096 = 5451776

= 5451776

Exemplos populares

fatoração (x^2-5x+6)/(2x+6)

f a c t or \frac{x ^{2} - 5 x + 6}{2 x + 6}

fatoração (sqrt(10+2\sqrt{5)})/2

f a c t or \frac{10 + 2 5}{2}

fatoração x2-2x+8

f a c t or x 2 - 2 x + 8

fatoração a^2+3ab-2ac-6bc

f a c t or a^{2} + 3 ab - 2 a c - 6 b c

fatoração (v^2+v^{11})+(9v+99)

f a c t or (v^{2} + v^{11}) + (9 v + 99)