因数 a^2+2a(a+b)+(a+b)^2

解

因数

a^{2} + 2 a (a + b) + (a + b)^{2}

(2 a + b)^{2}

解答ステップ

a^{2} + 2 a (a + b) + (a + b)^{2}

(a + b)^{2} : a^{2} + 2 ab + b^{2}

= a^{2} + 2 a (a + b) + a^{2} + 2 ab + b^{2}

拡張

2 a (a + b) : 2 a^{2} + 2 ab

= a^{2} + 2 a^{2} + 2 ab + a^{2} + 2 ab + b^{2}

簡素化

a^{2} + 2 a^{2} + 2 ab + a^{2} + 2 ab + b^{2} : 4 a^{2} + 4 ab + b^{2}

= 4 a^{2} + 4 ab + b^{2}

4 a^{2} + 4 ab + b^{2}

を書き換え

(2 a)^{2} + 2 \cdot 2 ab + b^{2}

= (2 a)^{2} + 2 \cdot 2 ab + b^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 2 a, b = b

= (2 a + b)^{2}