因数 x^3-8x^2+21x-18

解

因数

x^{3} - 8 x^{2} + 21 x - 18

(x - 2) (x - 3)^{2}

解答ステップ

x^{3} - 8 x^{2} + 21 x - 18

有理根定理を使用する

= (x - 2) \frac{x ^{3} - 8 x ^{2} + 21 x - 18}{x - 2}

\frac{x ^{3} - 8 x ^{2} + 21 x - 18}{x - 2} = x^{2} - 6 x + 9

= (x - 2) (x^{2} - 6 x + 9)

因数

x^{2} - 6 x + 9 : (x - 3) (x - 3)

= (x - 2) (x - 3) (x - 3)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 3) (x - 3) = (x - 3)^{2}

= (x - 2) (x - 3)^{2}