簡約 sqrt(6*\sqrt{3)}

解

簡約

6 \cdot 3

4 3^{3} 2

十進法表記

3.22370 \dots

解答ステップ

63

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

63 = 63

= 63

3 = 43

= 643

整数を因数分解する

6 = 3 \cdot 2

= 3 \cdot 2 43

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

3 \cdot 2 = 32

= 3243

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

343 = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

3^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 3^{\frac{3}{4}}

= 2 \cdot 3^{\frac{3}{4}}

= 3^{\frac{3}{4}} 2

3^{\frac{3}{4}} = 4 3^{3}

= 4 3^{3} 2