簡約 3/(sqrt(17)-\sqrt{2)}

解

簡約

\frac{3}{17 - 2}

\frac{17 + 2}{5}

十進法表記

1.10746 \dots

解答ステップ

\frac{3}{17 - 2}

共役で乗じる

\frac{17 + 2}{17 + 2}

= \frac{3 ( 17 + 2 )}{( 17 - 2 ) ( 17 + 2 )}

拡張

3 (17 + 2) : 317 + 32

拡張

(17 - 2) (17 + 2) : 15

= \frac{3 17 + 3 2}{15}

共通項をくくり出す

3

= \frac{3 ( 17 + 2 )}{15}

数を因数に分解する:

15 = 3 \cdot 5

= \frac{3 ( 17 + 2 )}{3 \cdot 5}

共通因数を約分する:

3

= \frac{17 + 2}{5}