簡約 (2a+b-c)^2-(a+b)^2

解

簡約

(2 a + b - c)^{2} - (a + b)^{2}

3 a^{2} - 2 b c + 2 ab - 4 a c + c^{2}

解答ステップ

(2 a + b - c)^{2} - (a + b)^{2}

拡張

(2 a + b - c)^{2} : 4 a^{2} - 2 b c + 4 ab - 4 a c + b^{2} + c^{2}

= 4 a^{2} - 2 b c + 4 ab - 4 a c + b^{2} + c^{2} - (a + b)^{2}

拡張

- (a + b)^{2} : - a^{2} - 2 ab - b^{2}

= 4 a^{2} - 2 b c + 4 ab - 4 a c + b^{2} + c^{2} - a^{2} - 2 ab - b^{2}

条件のようなグループ

= 4 a^{2} - a^{2} - 2 b c + 4 ab - 2 ab - 4 a c + b^{2} - b^{2} + c^{2}

類似した元を足す:

4 a^{2} - a^{2} = 3 a^{2}

= 3 a^{2} - 2 b c + 4 ab - 2 ab - 4 a c + b^{2} - b^{2} + c^{2}

類似した元を足す:

4 ab - 2 ab = 2 ab

= 3 a^{2} - 2 b c + 2 ab - 4 a c + b^{2} - b^{2} + c^{2}

類似した元を足す:

b^{2} - b^{2} = 0

= 3 a^{2} - 2 b c + 2 ab - 4 a c + c^{2}