vereinfachen log_{4}((5x^3)/(yz))

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (\frac{5 x ^{3}}{yz})

lo g_{4} (5) + 3 lo g_{4} (x) - lo g_{4} (y) - lo g_{4} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{5 x ^{3}}{yz})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{5 x ^{3}}{yz}) = lo g_{4} (5 x^{3}) - lo g_{4} (yz)

= lo g_{4} (5 x^{3}) - lo g_{4} (yz)

lo g_{4} (5 x^{3}) = lo g_{4} (5) + 3 lo g_{4} (x)

lo g_{4} (yz) = lo g_{4} (y) + lo g_{4} (z)

= lo g_{4} (5) + 3 lo g_{4} (x) - (lo g_{4} (y) + lo g_{4} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{4} (y) + lo g_{4} (z)) = - lo g_{4} (y) - lo g_{4} (z)

= lo g_{4} (5) + 3 lo g_{4} (x) - lo g_{4} (y) - lo g_{4} (z)

s im pl i f y \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 1}

f a c t or - 2 - i

s im pl i f y - 7 - 0

d o main f (b) = \frac{16 b ^{2} + 32 b + 16}{4 b + 4}

\frac{144}{5}