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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^{-5/2}+2x^{-3/2}+x^{-1/2}

Lösung

faktorisieren

x^{- \frac{5}{2}} + 2 x^{- \frac{3}{2}} + x^{- \frac{1}{2}}

Lösung

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ^{\frac{5}{2}}}

Schritte zur Lösung

x^{- \frac{5}{2}} + 2 x^{- \frac{3}{2}} + x^{- \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{- \frac{3}{2}} = x^{1 +- \frac{5}{2}} = x^{1} x^{- \frac{5}{2}}, x^{- \frac{1}{2}} = x^{2 +- \frac{5}{2}} = x^{2} x^{- \frac{5}{2}}

= x^{- \frac{5}{2}} + 2 x^{1} x^{- \frac{5}{2}} + x^{2} x^{- \frac{5}{2}}

Klammere gleiche Terme aus

x^{- \frac{5}{2}}

= x^{- \frac{5}{2}} (1 + 2 x + x^{2})

Faktorisiere

x^{2} + 2 x + 1 : (x + 1)^{2}

= x^{- \frac{5}{2}} (x + 1)^{2}

Fasse zusammen

= \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ^{\frac{5}{2}}}

Beliebte Beispiele

12 x^{2} + 5 x - 2 = 0

faktorisieren 12x^2+31x+20

f a c t or 12 x^{2} + 31 x + 20

faktorisieren 4y^2-81

f a c t or 4 y^{2} - 81

faktorisieren 4n^3+3n^2+4n+3

f a c t or 4 n^{3} + 3 n^{2} + 4 n + 3

vereinfachen (12k^2-54k)/(6k)*6/(81-18k)

s im pl i f y \frac{12 k ^{2} - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}