簡約 sqrt(6*\sqrt{6)}

解

簡約

6 \cdot 6

4 6^{3}

十進法表記

3.83365 \dots

解答ステップ

66

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

66 = 66

= 66

6 = 46

= 646

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

6 = 6^{\frac{1}{2}}

= 6^{\frac{1}{2}} 46

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

46 = 6^{\frac{1}{4}}

= 6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= 6^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

= 6^{\frac{3}{4}}

6^{\frac{3}{4}} = 4 6^{3}

= 4 6^{3}