展開する (a^2+5a+4)^2

解

展開する

(a^{2} + 5 a + 4)^{2}

a^{4} + 10 a^{3} + 33 a^{2} + 40 a + 16

解答ステップ

(a^{2} + 5 a + 4)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a^{2} + 5 a + 4)^{2} = (a^{2} + 5 a + 4) (a^{2} + 5 a + 4)

= (a^{2} + 5 a + 4) (a^{2} + 5 a + 4)

括弧を分配する

= a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 5 a + a^{2} \cdot 4 + 5 a a^{2} + 5 a \cdot 5 a + 5 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 \cdot 5 a + 4 \cdot 4

簡素化

a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 5 a + a^{2} \cdot 4 + 5 a a^{2} + 5 a \cdot 5 a + 5 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 \cdot 5 a + 4 \cdot 4 : a^{4} + 10 a^{3} + 33 a^{2} + 40 a + 16

= a^{4} + 10 a^{3} + 33 a^{2} + 40 a + 16