展開する 2x(x+1)^3

解

展開する

2 x (x + 1)^{3}

2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 2 x

解答ステップ

2 x (x + 1)^{3}

拡張

(x + 1)^{3} : x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

= 2 x (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)

括弧を分配する

= 2 x x^{3} + 2 x \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 3 x + 2 x \cdot 1

簡素化

2 x x^{3} + 2 x \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 3 x + 2 x \cdot 1 : 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 2 x

= 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 2 x