因式分解 a^5-30a^3-25a^2-36a-180

解答

因式分解

a^{5} - 30 a^{3} - 25 a^{2} - 36 a - 180

(a + 2) (a + 5) (a - 6) (a^{2} - a + 3)

求解步骤

a^{5} - 30 a^{3} - 25 a^{2} - 36 a - 180

使用有理根定理

= (a + 2) \frac{a ^{5} - 30 a ^{3} - 25 a ^{2} - 36 a - 180}{a + 2}

\frac{a ^{5} - 30 a ^{3} - 25 a ^{2} - 36 a - 180}{a + 2} = a^{4} - 2 a^{3} - 26 a^{2} + 27 a - 90

= (a + 2) (a^{4} - 2 a^{3} - 26 a^{2} + 27 a - 90)

因式分解

a^{4} - 2 a^{3} - 26 a^{2} + 27 a - 90 : (a + 5) (a - 6) (a^{2} - a + 3)

= (a + 2) (a + 5) (a - 6) (a^{2} - a + 3)

s im pl i f y 2 y \cdot 3 x^{- 1} y^{4}

f a c t or 1 - 4 sin^{2} (x)

s im pl i f y \frac{1}{- 1 ^{2}}

s im pl i f y \frac{2}{7 + 5}

s im pl i f y 8 + \frac{8}{3}