vereinfachen (i^{1069}-2)^{-1}

Lösung

vereinfachen

(i^{1069} - 2)^{- 1}

- \frac{2}{5} - \frac{1}{5} i

Schritte zur Lösung

(i^{1069} - 2)^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(i^{1069} - 2)^{- 1} = \frac{1}{i ^{1069} - 2}

= \frac{1}{i ^{1069} - 2}

Vereinfache

i^{1069} : i

= \frac{1}{i - 2}

Schreibe

i - 2

in der Standard komplexen Form um:

- 2 + i

= \frac{1}{- 2 + i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{- 2 - i}{- 2 - i}

= \frac{1 \cdot ( - 2 - i )}{( - 2 + i ) ( - 2 - i )}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( - 2 - i )}{( - 2 + i ) ( - 2 - i )} : \frac{- 2 - i}{5}

= \frac{- 2 - i}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 2}{5} + \frac{- 1}{5} i

Vereinfache

\frac{- 2}{5} + \frac{- 1}{5} i : - \frac{2}{5} - \frac{1}{5} i

= - \frac{2}{5} - \frac{1}{5} i

s im pl i f y 2 (n + 2 n - 5)

f a c t or a^{2} - 22 a + 121

s im pl i f y \frac{7 - ( - 3 )}{4}

s im pl i f y 40 x^{3} y^{2}

s im pl i f y \frac{i ^{2} + 1}{i ^{6} + 1}