簡約 (x+1)/(x-1)-1/x

解

簡約

\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{1}{x}

\frac{x ^{2} + 1}{x ( x - 1 )}

解答ステップ

\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{1}{x}

以下の最小公倍数:

x - 1, x : x (x - 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( x + 1 ) x}{x ( x - 1 )} - \frac{x - 1}{x ( x - 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( x + 1 ) x - ( x - 1 )}{x ( x - 1 )}

簡素化

(x + 1) x - (x - 1) : x^{2} + 1

= \frac{x ^{2} + 1}{x ( x - 1 )}