vereinfachen (3i)(-3-4i)(7-5i)

Lösung

vereinfachen

(3 i) (- 3 - 4 i) (7 - 5 i)

39 - 123 i

Schritte zur Lösung

(3 i) (- 3 - 4 i) (7 - 5 i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= 3 i ((- 3 \cdot 7 - (- 4) (- 5)) + (- 3 (- 5) - 4 \cdot 7) i)

Vereinfache

(- 3 \cdot 7 - (- 4) (- 5)) + (- 3 (- 5) - 4 \cdot 7) i : - 41 - 13 i

= 3 i (- 41 - 13 i)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

3 i (- 41 - 13 i) = 3 i (- 41) - 3 i 13 i

= 3 i (- 41) - 3 i 13 i

3 i (- 41) = - 123 i

- 3 i 13 i = 39

= - 123 i + 39

Rewrite in standard complex form:

39 - 123 i

= 39 - 123 i

s im pl i f y \frac{7}{20} + \frac{7}{16}

e x p an d (5 x + 6) (x + 4)

s im pl i f y (2 \cdot 1 0^{5})^{3}

s im pl i f y (- 3 x^{2} + 10) - (- 2 x^{2} + 2)

s im pl i f y \frac{- 6}{1}