展開する (3a^2-a+5)^2

解

展開する

(3 a^{2} - a + 5)^{2}

9 a^{4} - 6 a^{3} + 31 a^{2} - 10 a + 25

解答ステップ

(3 a^{2} - a + 5)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(3 a^{2} - a + 5)^{2} = (3 a^{2} - a + 5) (3 a^{2} - a + 5)

= (3 a^{2} - a + 5) (3 a^{2} - a + 5)

括弧を分配する

= 3 a^{2} \cdot 3 a^{2} + 3 a^{2} (- a) + 3 a^{2} \cdot 5 - a \cdot 3 a^{2} - a (- a) - a \cdot 5 + 5 \cdot 3 a^{2} + 5 (- a) + 5 \cdot 5

簡素化

3 a^{2} \cdot 3 a^{2} + 3 a^{2} (- a) + 3 a^{2} \cdot 5 - a \cdot 3 a^{2} - a (- a) - a \cdot 5 + 5 \cdot 3 a^{2} + 5 (- a) + 5 \cdot 5 : 9 a^{4} - 6 a^{3} + 31 a^{2} - 10 a + 25

= 9 a^{4} - 6 a^{3} + 31 a^{2} - 10 a + 25