簡約 ((5x^{-2}y)/(x^{-5)})^3

解

簡約

(\frac{5 x ^{- 2} y}{x ^{- 5}})^{3}

125 x^{9} y^{3}

解答ステップ

(\frac{5 x ^{- 2} y}{x ^{- 5}})^{3}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 5 x ^{- 2} y ) ^{3}}{( x ^{- 5} ) ^{3}}

簡素化

(5 x^{- 2} y)^{3} : \frac{125 y ^{3}}{x ^{6}}

= \frac{\frac{125 y ^{3}}{x ^{6}}}{( x ^{- 5} ) ^{3}}

簡素化

(x^{- 5})^{3} : \frac{1}{x ^{15}}

= \frac{\frac{125 y ^{3}}{x ^{6}}}{\frac{1}{x ^{15}}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{125 y ^{3} x ^{15}}{x ^{6} \cdot 1}

改良

= \frac{125 y ^{3} x ^{15}}{x ^{6}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{x ^{15}}{x ^{6}} = x^{15 - 6}

= 125 y^{3} x^{15 - 6}

数を引く:

15 - 6 = 9

= 125 x^{9} y^{3}